Number System in Hindi की पूरी जानकारी

Number System in Hindi: परीक्षा के दृष्टिकोण से एक महत्वपूर्ण टॉपिक है. अक्सर इस विषय से सम्बंधित प्रश्न पूछे जाते है. अतः परीक्षार्थियों को number system से जुड़े सभी सम्बंधित प्रश्नों को भलीभांति तैयार कर लेना चाहिए।

आज यहां हम आपको number system के बारे में विस्तृत जानकारी प्रदान करने जा रहे हैं, इसलिए यदि आप इस विषय के बारे में नहीं जानते हैं, तो इस लेख की मदद से, आप आज इस विषय को बेहतर तरीके से जान पाएंगे।

Number System in Hindi

संख्या पद्धति (Number System in hindi):- विभिन्न अंकों का प्रयोग करके संख्याएं बनाने तथा संख्याओं को लिखने एवं उनके नामकरण की सुव्यवस्थित व क्रमबद्ध पद्धति को, संख्या पद्धति (Number System) कहते हैं।

संख्याओं के प्रकार

  • प्राकृत संख्याएं  :- जैसे 1,2,3,4,5……..∞
  • पूर्ण संख्याएं  :- जैसे 0,1,2,3,4,5…….
  • पूर्णाक संख्याएं  :- जैसे -5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5……..
  • सम संख्याएं  :- जैसे 2,4,6,8,10,12 आदि
  • विषम संख्याएं  :- जैसे 1,3,5,7,17,21 आदि
  • भाज्य संख्याएं :- जैसे 4,12,16,21 आदि
  • अभाज्य संख्याएं :- जैसे 2,3,5,7,11,13 आदि
  • परिमेय संख्याएं :- जैसे 3/5 , 7/9आदि
  • अपरिमेय संख्याएं :- जैसे आदि √5,
  • वास्तविक संख्याएं :- जैसे 227, π, 2,3,217आदि

संख्याओं की परिभाषा

 1. प्राकृत या प्राकृतिक संख्याएँ (natural numbers)

वे संख्याएँ जो वस्तुओं को गिनने में प्रयुक्त की जाती है  उन्हें “प्राकृत संख्याएँ” या गणन संख्याएँ कहते हैं| प्राकृत संख्याओं के समुच्चय को N  से प्रदर्शित करते हैं|

प्राकृत या प्राकृतिक संख्याएँ N = { 1,2,3,4,…,∞ }

2. पूर्ण संख्याएँ(whole numbers)

यदि प्राकृत संख्याओं के समुच्चय में शून्य (0) को सम्मिलित कर लिया जाए तो प्राप्त संख्याएँ पूर्ण संख्याएँ कहलाती है| पूर्ण संख्याओं के समुच्चय को W  से प्रदर्शित करते हैं|

पूर्ण संख्याएँ W = { 0,1,2,3,4,…, ∞ }

3. पूर्णांक संख्याएँ(integer numbers)

यदि प्राकृत संख्याओं के समुच्चय में शून्य(0) के साथ ऋणात्मक संख्याओं को भी सम्मिलित कर लिया जाए तो प्राप्त संख्याओं को पूर्णांक संख्याएँ कहते हैं| पूर्णांक संख्याओं के समुच्चय को I  से प्रदर्शित करते हैं|

पूर्णांक संख्याएँ I = {-∞,…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…,+∞}

4. परिमेय संख्याएँ(rational numbers)

वे संख्याएँ जिन्हें p/q  के रूप में लिखा जा सकता है| जहाँ p  और q  पूर्णांक है तथा q ≠ 0  ऐसी संख्याओं को परिमेय संख्याएँ कहते हैं| परिमेय संख्याओं को R  से प्रदर्शित करते हैं |

परिमेय संख्याएँ R = { p/q , p औरq पूर्णांक, q ≠ 0}

परिमेय संख्याओं के कुछ उदाहरण = { 5, 3/2,  1.53, 22/7, 0, -2/5 , 2.353535… }

5. अपरिमेय संख्याएँ(irrational numbers)

ऐसी संख्याएँ जिन्हें p/q  के रूप में नहीं लिखा जा सकता है उन्हें अपरिमेय संख्याएँ कहते हैं|

                 ( या)

ऐसी संख्याएँ जो परिमेय ना हो उन्हें अपरिमेय संख्याएँ कहते हैं|

अपरिमेय संख्याओं के कुछ उदाहरण = {√2, √3, √5, √7 , π }

6. वास्तविक संख्याएँ(real numbers)

सभी परिमेय और अपरिमेय संख्याएँ वास्तविक संख्याएँ कहलाती है|

उदाहरण = { 2, -5 , 3/4, 22/7, 3.5, √5, √7 }

7. काल्पनिक संख्याएँ (imaginary numbers)

ऋणात्मक संख्याओं का वर्गमूल लेने पर जो संख्याएँ बनती है उन्हें काल्पनिक संख्याएँ कहा जाता है|

उदाहरण = { i=√-1,√-2, √-3, √-4 आदि

8. सम संख्याएँ(even numbers)

वे संख्याएँ जो 2 से पूर्णतः विभाज्य हो उन्हें सम संख्याएँ कहते हैं|

उदाहरण ={ 2,4,6,8,….. आदि

9. विषम संख्याएँ(odd numbers)

वे संख्याएँ जो 2 से पूर्णतः विभाजित नहीं होती है उन्हें विषम संख्याएँ कहते हैं|

उदाहरण ={ 1,3,5,7,9,11,… आदि

10. अभाज्य संख्याएँ(prime numbers) या रूढ़ संख्याएँ

वे संख्याएँ जिनमें स्वयं और 1 के अलावा किसी अन्य संख्या से भाग नहीं दिया जा सकता है उन्हें अभाज्य संख्याएँ या रूढ़ संख्याएँ कहते हैं|

उदाहरण = { 2, 3, 5, 7, 11, 13,….. आदि

11. भाज्य संख्याएँ(composite numbers) या यौगिक संख्याएँ

वे संख्याएँ जिनमें स्वयं और 1 के अलावा किसी अन्य संख्या से भाग दिया जा सकता है, उन्हें भाज्य संख्याएँ कहते हैं|

उदाहरण = { 4, 6, 8, 9, 10, 12,…… आदि

12. सह-अभाज्य संख्याएँ(co-prime numbers)

संख्याओं का वह युग्म जिनमें कोई भी उभयनिष्ठ गुणनखंड ना हो अथवा जिनका महत्तम समापवर्तक(H.C.F) 1 हो, उन्हें सह- अभाज्य संख्याएँ कहते हैं|

उदाहरण ={ (3, 5) , (4,9 ), (5, 7) , (17,19) आदि

13. जुड़वां अभाज्य संख्याएँ (Twin prime numbers) या युग्म अभाज्य संख्याएँ

ऐसी अभाज्य संख्याएँ जिनके बीच का अंतर 2 हो उन्हें, युग्म अभाज्य संख्याएँ कहते हैं|

उदाहरण ={ (3, 5), (5, 7), (17, 19) आदि

ध्यान देने योग्य बातें :-

  • 1 न तो भाज्य संख्या है, और न ही अभाज्य संख्या।
  • 2 सबसे छोटी अभाज्य संख्या है।
  • 2 एक मात्र ऐसी सम संख्या है,जो रूढ़ संख्या भी है।
  • 3 सबसे छोटी विषम अभाज्य संख्या है।
  • 4 सबसे छोटी भाज्य संख्या है।
  • 9 सबसे छोटी विषम भाज्य संख्या है।
  • 1 से 100 तक कुल अभाज्य संख्या-25
  • 1 से 50 तक कुल अभाज्य संख्या-15
  • 1 से 25 तक कुल अभाज्य संख्या-9
  • 25 से 50 तक कुल अभाज्य संख्या-6
  • 50 से 100 तक कुल अभाज्य संख्या-10
  • अंक 0 से 9 तक होते हैं अतः अंको की संख्या 10 होती है।
  • संख्या 1 से शुरु होती है संख्या अनंत होती है।
  • एक अंकीय संख्या 9 होती है।
  • दो अंकीय संख्या 90 होती है।
  • तीन अंकीय संख्या 900 होती हैं।
  • चार अंकीय संख्या 9000 होती हैं।

इस आर्टिकल में अपने number system को पढ़ा। हमे उम्मीद है कि ऊपर दी गयी जानकारी आपको आवश्य पसंद आई होगी। इसी तरह की जानकारी अपने दोस्तों के साथ ज़रूर शेयर करे ।

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